Laboratorio 4: Decodificador de 7 segmentos

Laboratorio 4: Decodificador binario a 7 segmentos, PSoC

Juan Pablo López Guevara 20171005073

Universidad Distrital francisco José de caldas. Bogotá octubre
2020

Introducción

Debido a la necesidad de transmitir y comprender información a través de circuitos digitales, se hace necesario tener formas de mostrar salidas utiles al usuario. Para esto se hace necesario el diseño de decodificadores, que se encargan de convertir información logica en información tangible para el ser humano. En  esta practica, usaremos los recursos del simulador lógico Circuitverse para crear bloque a bloque un decodificador binario a 7 segmentos.

Objetivos

Diseñar un decodificador binario a 7 segmentos usando álgebra de Boole para construir a partir de la ecuación más simplificada el circuito lógico de cada bombillo del display.

Marco teórico

Display de 7 segmentos

El display de 7 segmentos nos permite ver de forma grafica información numérica, puede usar lógica positiva o negativa.

Figura 1. Diagrama Display de 7 LEDs

En la figura 1. vemos de forma resumida y grafica la manera en que funciona la lógica de un display LED.

Metodología

La metodología usada para esta practica virtual consta de simplificar 7 ecuaciones que relacionan la tabla de verdad que se necesita cumplir, dependiendo de si es más fácil, se elegirá el camino de los unos o los ceros.

Diseño

Comenzamos sabiendo que se debe cumplir la tabla 1. para construir el circuito

Tabla 1. Tabla de verdad

De donde nos dan las siguientes ecuaciones, siendo M3, M2, M1, M0 cambiados por A, B, C, D

Letra "a"

a=(A+B+C+D')(A+B'+C+D)(A'+B+C'+D')(A'+B'+C+D')

de donde nos sale

 a=(A+C+(B(+)D)')((AD)'+(B(+)C)')

 

Letra "b"

b=(A+B'+C+D')(A+B'+C'+D)(A'+B+C'+D')(A'+B'+C+D)(A'+B'+C'+D)(A'+B'+C'+D')

de donde nos sale

b'=B(A'(C(+)D)+A(C(+)D)')+AC(B(+)D)

 

Letra "c"

b=(A+B+C'+D)(A'+B'+C+D)(A'+B'+C'+D)(A'+B'+C'+D')

de donde nos sale

c=A(+)B+D(ABC)'+(C+AB)'

 

Letra "d"

d=(A+B+C+D')(A+B'+C+D)(A+B'+C'+D')(A'+B+C'+D)(A'+B'+C'+D')

de donde nos sale

d'=(A+C)'(B(+)D)+C(BD+A(B(+)D)')

 

Letra "e"

e=(A+B+C+D')(A+B+C'+D')(A+B'+C+D)(A+B'+C+D')(A+B'+C'+D')(A'+B+C+D')

de donde nos sale

e'=D((A+B)'+(B+C)'+A'C)+(A+C)'B

 

Letra "f"

f=(A+B+C+D')(A+B+C'+D)(A+B+C'+D')(A+B'+C'+D')(A'+B'+C+D')

de donde nos sale

f'=(A+B)'(C(+)D)+D(A'C+B(A(+)C))

 

Letra "g"

g=(A+B+C+D)(A+B+C+D')(A+B'+C'+D')(A'+B'+C+D)

de donde nos sale

g'=(A+B+C)'+(C+D+(A(+)B))'+A'BCD

Dándonos el decodificador

Conclusiones

Es importante aprender a manejar correctamente el PSoC, así como el software del mismo para la correcta elaboración y comprobación de los circuitos vistos en clase. Es de vital importancia para el ingeniero electrónico tener un contacto físico con los circuitos y el PSoC es la herramienta perfecta para la actual pandemia. 

Es importante aprender a utilizar el álgebra de Boole para simplificar ecuaciones que nos permiten diseñar circuitos logicos.

 

Link del video: practica 4

Laboratorio 3 Compuertas logicas, simulador Circuitverse

 

Practica 3: Compuertas logicas, simulador Circuitverse

Juan Pablo López Guevara 20171005073

Universidad Distrital francisco José de caldas. Bogotá octubre
2020

Introducción

Es necesario comprobar el correcto funcionamiento de los circuitos construidos en tinkercad, ya que debido a la complejidad de los mismos, es muy fácil cometer errores en su construcción. Debido a esto, yo ya lo había previsto y usé un simulador lógico para android. Una herramienta muy útil que nos permite saber de antemano el funcionamiento de estos circuitos lógicos es el simulador CircuitVerse, el cual nos es muy útil y practico.

objetivos

Familiarizarse con el simulador Circuitverse comprobando las tablas de verdad de la practica 2

Marco teórico

Codificación

Usar un sistema de codificación nos permite facilidad en la transmisión de datos, corrección de errores, así como mayor facilidad para la interpretación de los mismos. Un ejemplo claro de esto es el código decimal binario (BCD).

Codigo BCD

Básicamente, el código BCD utiliza 4 bits para representar un numero comprendido entre 0 y 9. Esto con el fin de representar directamente los números decimales, pero en cadenas binarias donde cada 4 bits es una cifra decimal.Esto nos muestra claramente como uno de los objetivos de los códigos es facilitar la utilidad de los circuitos. 

Suma BCD

Cuando el numero de 4 bits resultante de la suma BCD es mayor que 9, se manda un acarreo a la siguiente cifra, y lo que queda dentro de los 4 bits se le suma un 6 (0110 binario), lo que permite ser trasladado a su equivalente BCD. Veamos un ejemplo tomado del libro M. Morris Mano (figura 1).

Figura 1. suma de 3 números en BCD

En el caso de 4+5, no hay acarreo y por lo tanto el binario resultante es valido en codigo BCD. Por otro lado, tanto cuando se suma 4+8 y 8+9, en ambos casos el numero resultante es mayor de 9 y por lo tanto no es valido en codigo BCD, por lo que se realiza la suma de 6. Así obtenemos el código BCD, así como el acarreo (si no se obtuvo directamente de la suma binaria).

Simulador lógico Circuitverse

El simulador Circuitverse nos permite simular gratis circuitos lógicos.

Ejemplo en clase: Sumador BCD

El procedimiento para armar un sumador BCD fue el siguiente:

Comenzamos armando el sumador de 1 bit, para lo cual utilizamos el esquema lógico del ejemplo del laboratorio 2.

Figura 2. Diagrama sumador de 1 bit

El simulador circuitverse nos permite hacer dinámico y modular la actividad de armar circuitos lógicos, ya que nos permite encapsular el circuito, de tal manera que podemos reunir muchos circuitos de forma dinámica y repitiendo el mismo diseño simple para construir circuitos más complejos.

Por lo que proseguimos a crear un circuito a partir del ya diseñado

Figura 3. Sumador de 2 bits

Dándonos un sumador de 2 bits. Siguiendo este procedimiento, armamos un sumador de 4 bits

Figura 4. Sumador de 4 bits

Para terminar, con el sumador de 4 bits, armamos un sumador BCD, para lo cual hicimos lo siguiente:

Figura 5. Comparador mayor que nueve

combinamos un sumador de 4 bits con un circuito que nos permite saber si el resultado de la suma es mayor que nueve.

Figura 6. Sumador BCD sin corregir la suma de 6

Para este punto, falta agregar la suma de 6 (0110 binario), por lo que el sumador de dos números BCD nos queda así

Ahora procedemos a armar los demás circuitos de la practica 2

Metodología

Armamos los 3 circuitos faltantes por pasar a circuitverse y comprobamos que este bien la tabla de verdad obtenida en el laboratorio 2.

Primer circuito del laboratorio 2

Diagrama primer circuito de laboratorio 2

Primer circuito del laboratorio 2 en circuitverse

Tabla de verdad obtenida:

Segundo circuito laboratorio 2

Diagrama segundo circuito

Circuito 2 en Circuitverse

Tabla de verdad luego de la comparación

Tercer circuito del laboratorio 2

Diagrama tercer circuito

Circuito armado en circuitverse

Tabla de verdad

Análisis de resultados

Podemos notar que al comparar las tablas de verdad con la anterior practica solo encontramos una pequeña diferencia en la tercer tabla, ya que se omitió la medición del numero 2. De resto todo es muy similar (debido a que yo ya habia simulador con otro simulador equivalente).

Conclusiones

Podemos ver la clara utilidad de usar simuladores lógicos como Circuitverse, ya que esto nos permite saber de antemano las tablas de verdad de los circuitos lógicos que queramos armar. Gracias a que yo ya usaba de antemano un simulador similar para android, las tablas de verdad ya las había rectificado en la practica 2.

Practica 2: compuertas lógicas, circuitos sumador y comparador.

Juan Pablo López Guevara 20171005073

Universidad Distrital francisco José de caldas. Bogotá octubre

2020

Introducción

Es importante para el aprendizaje y desarrollo de una lógica correcta practicar la construcción de circuitos con un fin, como lo es la construcción de comparadores y sumadores. En esta practica, se estudian y se construyen circuitos logicos con el objetivo de obtener sus tablas de verdad. Esto nos permite practicar nuestra lógica así como aumentar nuestra destreza a la hora de usar los diferentes circuitos integrados que tenemos disponibles (debido a que en el momento que se hizo esta practica se esta de manera virtual, son componentes que están en el simulador tinkercad).

objetivos

Construir las 4 tablas de verdad, una para el ejemplo en clase y 3 para los circuitos dejados a modo de ejercicio

•     Armar los 3 diagramas usando los integrados de la practica anterior
•     Organizar los cables de la manera más practica y ordenada posible

Marco teórico

Compuertas lógicas:

Figura 1. Simbología usada para representar compuertas logicas  en los circuitos digitales

En la figura 1. vemos la forma de representar en un diagrama las diferentes compuertas lógicas. También encontramos estas compuertas en los diagramas de conexiones de las hojas de datos. En la figura 2 vemos un ejemplo de esto en la hoja de datos del integrado 7402.

Figura 2. En el diagrama de conexiones del integrado 7402 podemos apreciar compuertas logicas NOR.
Significado de las compuertas lógicas

• AND: se necesita un nivel lógico alto en todas las entradas para obtener un nivel alto en la salida

• OR: se necesita al menos un nivel lógico alto en una entrada para obtener un nivel alto en la salida

• NOT: es el inversor, un nivel lógico alto de entrada da uno bajo de salida y viceversa

• NAND: es la negación lógica de la salida de un AND, si un AND nos da de salida un nivel lógico alto para una determinada entrada, el NAND nos da un nivel lógico bajo. Es decir es como un AND  combinado con un inversor a la salida de este.

• NOR: análogamente al NAND, este es prácticamente un OR combinado con un inversor en su salida, por lo que nos da valores lógicos inversos al OR.

• XOR: es un OR exclusivo, en el que solo se dará un nivel lógico alto si solo una de sus entradas tiene nivel lógico alto.

• XNOR: es prácticamente un XOR con un inversor en su salida, nos dará niveles lógicos invertidos al XOR

Tabla de verdad

Una tabla de verdad es una tabla que nos permite de manera organizada y simple resumir nuestros resultados lógicos. En nuestro caso usamos una lógica positiva (es decir 1 para un nivel lógico alto).

Materiales

•     Cuádruple XOR 7486
•     Cuádruple NAND de dos entradas 7400
•     Triple NAND de tres entradas 7410
•     Cuádruple OR de dos entradas 7432
•     Inversor sextuple 7404
•     Cuádruple AND de dos entradas: 7408

Otros materiales:

•     Fuente (baterías de 1.5 V en serie)
•     leds
•     cables
•     resistencias de 10K, 1K y 470 ohms
•     Hojas de datos de los integrados

Metodología

La metodología usada en este informe es construir el circuito indicado con la cantidad optima de integrados, de tal manera que sea posible visualizar correctamente las conexiones entre los mismos. Esto permite corregir errores e identificar fácilmente las salidas lógicas del circuito (por lo general están con cables de color morado, los cuales acompañan a los leds de salida).

Análisis de resultados

Figura 3. Diagrama del primer circuito tomado como ejemplo por el profesor

 

Montamos el circuito de ejemplo mostrado en clase (figura 3), usamos el simulador logico Logic Circuit Simulator Pro.

tabla de verdad


En el video comprobamos que encontramos la tabla de verdad.

El circuito es este

 Ahora montamos el primer circuito de la practica

Usando el mismo simulador lógico, hallamos y comprobamos la siguiente tabla de verdad

Ahora montamos el segundo circuito de la practica

 Usando el mismo simulador, hallamos y comprobamos nuestra tabla de verdad 

 Y nuestro circuito 

Ahora montamos nuestro ultimo circuito

 

 Con el mismo simulador, verificamos que esta bien nuestra tabla de verdad.

 

y nuestro circuito queda así (de forma resumida debido al formato de imagen de blogger

Conclusiones

Podemos evidenciar la gran utilidad que tiene el uso de circuitos integrados a la hora de construir herramientas matemáticas. Es claro que con circuitos mucho más complejos, pero construidos con bloques como estos, se puede construir calculadoras y ordenadores primitivos.

Por otro lado, hemos visto la necesidad de simular los circuitos con un simulador logico, debido a que por la complejidad de los mismos, sin esta simulación es un poco complicado entender y encontrar los errores. Suponemos que esta destreza se adquirá con el tiempo a medida que se hagan más circuitos logicos.

LINK DEL VIDEO:

video laboratorio 2