laboratorio 8: Sumador/Restador de 7 bits con visualización dinámica

 

Laboratorio 8: sumador/restador de 7 bits con visualización dinámica

Juan Pablo López Guevara 20171005073

Universidad Distrital francisco José de caldas. Bogotá octubre
2020

Introducción

Debido a que en la practica se necesita no solo sumar sino también restar, modificamos el circuito de la practica 8 para agregar la capacidad de restar.

Objetivos

• Diseñar restador simple a partir del sumador de 7 bit (teniendo en cuenta A>B)
  
• Eliminar la restricción  (A>B)
  

 Marco Teórico

Como vimos al principio del curso, para restar en binario podemos usar el complemento a 2. Para poder hacer el complemento a 1, usamos las compuertas XOR, que nos permiten hacer lo que llamaríamos un "complemento controlado".

 

De la figura 1. vemos que podemos tomar por ejemplo A como el control y B la entrada a complementar. Lo que nos daría el complemento de B cuando A es lógica alta.

Diseño

Para eliminar la restricción A>B, debemos regresar algunas clases antes cuando se explico comparadores.

Ya sabemos de donde sale el siguiente circuito comparador de 1 bit

Figura 2. comparador de 1 bit

Lo que nos faltaba por construir en la clase es el circuito que compara 2 comparadores, con el cual podríamos seguir la mecánica ya usada para crear comparadores de 2n bits

Partimos de la siguiente tabla de verdad 

Tabla 1. tabla de verdad del comparador de comparadores

De aquí obtenemos las siguientes ecuaciones

G=GM*EM'+GL*EL'*EM

E=EL*EM

L=(GM+EM)'+(GL+EL+GM)'

a partir de aquí, solo necesitamos concatenar comparadores de forma mecanica

Comparador de 2 bits

comparador de 4 bits

comparador de 8 bits

Ahora solo nos queda diseñar los circuitos que controlan los complementos

para hacer un sumador simple (con restricción A>B) basta con tener este diagrama

Figura 3. sumador/ restador de 7 bits con restricción A>B

Para poder eliminar dicha restricción, debemos usar el comparador de 8 bits, aprovechando las compuertas XOR y las compuertas AND para controlar cuando las habilitamos. 

Para el signo negativo, basta con complementar el codigo para mostrar el numero 0.

De esta forma, no necesitamos modificar el deco a 7 segmentos BCD

Para cumplir con lo pedido en la guia, armamos el siguiente circuito ya en PSoC creator

 

Podemos ver la prueba del funcionamiento en este link

Conclusiones

Vemos claramente la utilidad de ser creativos con el uso que le podemos dar a las compuertas lógicas más simples. Así como la compuerta AND puede ser tomada como habilitador, la compuerta XOR puede ser tomada como un complemento controlado. Conocer esto nos permite ahorrar el uso innecesario de más componentes.

Por otro lado, vemos que los comparadores son igual de versátiles en su uso que los sumadores y con tener diseñado el comparador de comparadores, ya es solo usarlos como bloques para crear comparadores mucho más complejos.